Orientando-se pelo Sol: Utilizando a sombra de uma haste vertical

Já pensou o que aconteceria se uma pessoa perdida precisasse esperar pela data do próximo equinócio para poder desenhar sua rosa-dos-ventos e encontrar o caminho de volta para casa? Os métodos da posição do Sol nascente e poente até que poderiam ser úteis, mas, dependendo da época do ano, talvez não tivessem a precisão desejada. Por causa disso, você vai aprender agora um outro método para encontrar os Pontos Cardeais, que pode ser feito em qualquer época do ano, com melhor precisão nos solstícios.

Observando o Sol fazer seu movimento aparente de um lado para outro no céu, você vai notar que ele começa no horizonte Leste e vai até o horizonte Oeste. Por volta do meio-dia (pelo relógio), ele atinge a posição mais alta, que em geral não coincide com o ponto do céu que fica exatamente sobre sua cabeça, chamado Zênite. Prestando atenção na sombra de uma haste vertical durante o dia todo, percebe-se que ela fica enorme quando o Sol está perto do horizonte e com tamanho mínimo quando o Sol está mais no alto do céu. A dica que aproveitaremos é que, quando o Sol está alto, aquela sombra mínima da haste indica a Linha Meridiana, que liga o Norte ao Sul e passa pela base da haste. Com ela é possível traçar a rosa-dos-ventos completa.

À primeira vista, bastaria esperar o meio-dia chegar para olharmos a direção da sombra da haste vertical. Porém, temos algumas complicações: 1) poucas vezes o meio-dia do relógio vai coincidir com o instante da posição mais alta do Sol; 2) às vezes, a posição mais alta do Sol pode ser o Zênite (ou um ponto perto dele) e fazer a sombra da haste desaparecer (ou ficar pequena demais). Para resolver esse problema, vamos pensar em uma solução que evite a observação direta da sombra da haste naquele instante do Sol mais alto, que não sabemos exatamente quando ocorre, porque nossos relógios não nos ajudam nisso.

Imagine que, em um certo dia, o Sol mais alto e a sombra menor aconteçam exatamente ao meio-dia do relógio. Neste caso, é bem fácil acreditar, por exemplo, que o tamanho da sombra às 11 horas vai ser igual ao tamanho dela às 13 horas, não é verdade? O tamanho da sombra das 9 horas não vai ser igual ao da sombra das 15 horas? Entendeu esses exemplos? Eles querem dizer que, neste caso, em horários igualmente espaçados para um lado e para o outro do meio-dia, as sombras vão ser do mesmo tamanho, embora apontem para lugares diferentes. Então, precisamos apenas marcar no chão duas sombras de mesmo tamanho, uma pela manhã e outra à tarde, para depois marcar uma terceira linha, que fique exatamente no meio das duas primeiras. Esta última vai ser a Linha Meridiana que estamos procurando e que faz parte da rosa-dos-ventos. Como as duas sombras de tamanhos iguais formam um ângulo, a linha que fica no meio delas é a bissetriz desse ângulo.

Não importa que o instante da menor sombra aconteça um pouco fora do meio-dia, porque nós não vamos utilizar relógios. Na prática, o que vamos fazer é escolher um instante qualquer da parte da manhã para medir a sombra. Depois, à tarde, vamos esperar que a sombra da haste fique com esse mesmo comprimento. Mas, a fim de evitar de ficar medindo a sombra da tarde a todo instante, para ver quando ela fica igual à sombra da manhã, é melhor desenhar uma circunferência no chão, com centro no pé da haste, e escolher duas sombras que sejam raios dessa circunferência.

A figura mostra a sombra da manhã e a sombra da tarde ao mesmo tempo. A circunferência, em vermelho, nos garante que os comprimentos das sombras são iguais. A Linha Meridiana, desenhada em azul, é a bissetriz do ângulo entre as sombras. Ela aponta para o Norte de um lado e para o Sul do outro. Quem chegar até aí, basta marcar os outros Pontos Cardeais e terminar a rosa-dos-ventos, que vai ficar centrada no pé da haste.

Fonte:http://www.silvestre.eng.br/astronomia/criancas/orientasol/